HTMLテンプレートはブラウザでswfを再生させるために使用するHTMLファイル群です。
通常は、Windows 7の場合次のパスにあります。
C:\Users\(user_name)\AppData\Local\Adobe\Flash CS6\ja_JP\Configuration\HTML
インストール時、あるいはその後にファイルパスを変更している（別パーティションに移動）などで見つけられない、またはディレクトリはあるがファイルがない、破損しているといった理由で読み込 みができないことがあります。
いずれにしてもアプリケーションを一度アンインストールして再度インストールし直してみることをお勧めします。
アンインストール後、上記Flash CS6環境設定フォルダが残っている場合はバックアップし削除してから再インストールを行います。